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如圖，圖中的線段AE的長度為
5
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．
分析：依次運用勾股定理得出AB2、AC2，AD2，繼而可得出AE的長度．
解答：解：在RT△AOB中，AB2=AO2+OB2，
在RT△ABC中，AC2=AB2+BC2，
在RT△ACD中，AD2=AC2+CD2，
在RT△ADE中，AE2=AD2+DE2，
從而可得AE2=AO2+OB2+BC2+CD2DE2=5，
故可得AE=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查了勾股定理，依次在直角三角形中利用勾股定理是關(guān)鍵，注意勾股定理的表達式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=4cm，若點F從點B開始以2cm/s的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒，當t＞0時，直精英家教網(wǎng)線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在點F運動過程中，試猜想△GFH的面積是否改變？若不變，求其值；若改變，請說明理由；
（3）請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，圖中的線段AE的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（19）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=4cm，若點F從點B開始以2cm/s的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒，當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在點F運動過程中，試猜想△GFH的面積是否改變？若不變，求其值；若改變，請說明理由；
（3）請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=4cm，若點F從點B開始以2cm/s的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒，當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在點F運動過程中，試猜想△GFH的面積是否改變？若不變，求其值；若改變，請說明理由；
（3）請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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