Question

1．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　�。�

• A． 74°12′
• B． 74°36′
• C． 75°12′
• D． 75°36′

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

解答 解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∴∠2=∠3（等量代換）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，
∴∠2=90°-37°36′=52°24′；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題．