Question

圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等”列出等式，化簡即可得出圓心的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y）；
依題意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），
則有：

(3-x)2+(6-y)2

=

(1-x)2+(4-y)2

=

(1-x)2+y2

；
即（3-x）²+（6-y）²=（1-x）²+（4-y）²=（1-x）²+y²，
化簡后得：x=5，y=2；
因此圓心坐標(biāo)為：（5，2）．

點(diǎn)評：本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式．解此類題目時要注意運(yùn)用三角形的外接圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)．