Question

設(shè)有九個(gè)硬幣，其中有一元、五元、十元及五十元等四種，且每種硬幣至少有一個(gè)．若這九個(gè)硬幣總值是177元，則十元硬幣必須有（　　）個(gè)．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：先推出四種硬幣每種至少有一個(gè)，就有66元，則還有5個(gè)硬幣總共111元；然后推出5個(gè)硬幣中一元的個(gè)數(shù)為1個(gè)，五十元的個(gè)數(shù)必須要2個(gè)，五元的必須有2個(gè)，繼而可求出十元硬幣的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵四種硬幣每種至少有一個(gè)，就有66元，177-66=111元，
∴還有5個(gè)硬幣總共111元，
∵末位是1，一元的肯定只有1個(gè)，
∴還剩四個(gè)硬幣總共110元，
∵總共是110元，當(dāng)五十元的沒(méi)有，或者為1個(gè)的時(shí)候，其他的面值不可能達(dá)到總和．
∴五十元的有兩個(gè)，
故剩下兩個(gè)硬幣，共10元，
∴這兩個(gè)硬幣肯定是五元的．
綜上，十元的硬幣共有1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多元一次方程組，難度較大，需要一定的邏輯推理技巧，關(guān)鍵是求出總共111元的5個(gè)硬幣中四種硬幣的個(gè)數(shù)．