Question

如圖，已知AB∥CD，
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的關(guān)系嗎？寫出理由．
（2）如果∠B=46°，∠D=58°，則∠E的度數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，再利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2=∠D，即可得出∠B、∠D和∠BED的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論將∠B=46°，∠D=58°，代入得出即可．

解答：解：（1）∠B+∠D=∠BED；
理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，
∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠B=∠1，∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
即∠B+∠D=∠BED；

（2）∵∠B+∠D=∠BED，∠B=46°，∠D=58°，
∴∠E=∠B+∠D=46°+58°=104°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知作出輔助線EF∥CD是解題關(guān)鍵．