Question

20．解方程：
（1）x²-2x-4=0                      
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）先移項，再配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x-4=0，
x²-2x=4，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=±$\sqrt{5}$，
x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；

（2）3（x-2）²=x（x-2），
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
x-2=0，3（x-2）-x=0，
x₁=2，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關鍵．