Question

已知圓錐底面半徑為r，若它的側(cè)面積是底面積的1.5倍，則母線(xiàn)長(zhǎng)

 

，展開(kāi)后扇形的圓心角為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，用圓錐的底面積表示出其側(cè)面積，從而用r表示出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，然后利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求得其圓心角即可．

解答：解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，
∵圓錐底面半徑為r，若它的側(cè)面積是底面積的1.5倍，
∴圓錐的側(cè)面積為1.5πr²，
∴πrl=1.5πr²，
解得：l=1.5r，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：2πr=

nπ×1.5r

180

，
解得：n=240，
故答案為：1.5r，240°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)圓錐的公式，難度不大．