Question

如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=________度．

Answer 1

74
分析：利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算．
解答：∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°，
∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
∴∠BCE=34°，∠BCD=90-72=18°，
∵DF⊥CE，
∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．
故填74．
點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；（3）三角形的一個(gè)外角＞任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．注意：垂直和直角總是聯(lián)系在一起．