Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（3，2），與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是　1＜m＜3　．

Answer 1

考點：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

專題：

數(shù)形結(jié)合．

分析：

過點P分別作y軸與x軸的垂線，分別交反比例函數(shù)圖象于A點和B點，先確定A點與B點坐標(biāo)，由于一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則一次函數(shù)圖象必過第一、三象限，所以Q點只能在A點與B點之間，于是可確定m的取值范圍是1＜m＜3．

解答：

解：過點P分別作y軸與x軸的垂線，分別交反比例函數(shù)圖象于A點和B點，如圖，

把y=2代入y=得x=1；把x=3代入y=得y=，

所以A點坐標(biāo)為（1，2），B點坐標(biāo)為（3，），

因為一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，

所以Q點只能在A點與B點之間，

所以m的取值范圍是1＜m＜3．

故答案為1＜m＜3．

點評：

本題考查倆反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．