Question

17．二次函數(shù)y=-5（x+m）²中．當(dāng)x＜-5時．y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-5時．y隨x的增大而減小，則m=5，此時，二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（-5，0），當(dāng)x=-5時，y取最大值，為0．

Answer 1

分析 由二次函數(shù)的增減性可求得對稱軸，則可求得m的值，容易求得其頂點坐標(biāo)，則可求得其最大值．

解答 解：
∵y=-5（x+m）²，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-m
∵當(dāng)x＜-5時．y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-5時，y隨x的增大而減小，
∴拋物線對稱軸為x=-5，
∴m=5，
∴拋物線解析式為y=-5（x+5）²，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（-5，0），當(dāng)x=-5時，y取最大值，最大值為0，
故答案為：5；（-5，0）；-5；大；0．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）．