Question

如圖所示，九年級某興趣小組要測量校園內(nèi)的教學(xué)樓AB的高度，在地面上C點(diǎn)用測角儀測得樓頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=60°，再沿著直線BC后退8m到達(dá)點(diǎn)D，在D點(diǎn)又測得樓頂A的仰角∠AGE=45°，已知測角儀的高度CF為1.6m．求教學(xué)樓AB的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，

3

≈1.73）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而求解．

解答：解：設(shè)AE為x米，在Rt△AGE中，∠AGE=45°，
則GE=AE=x米．
在Rt△AFE中，∠AFE=60°，
故EF=x•cot60°=

3

3

x．
GF=GE-FE=x-

3

3

x=8，
解得x≈18.9．
故旗桿高度為18.9+1.6=20.5米．
答：旗桿AB的高度為20.5米．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．