Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD平分∠BAC
其中正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：先由線段中點的定義得到DB=DC，再根據(jù)全等三角形的判定方法可得到△ABD≌△ACD；由于AB=AC，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到AD⊥BC；∠B=∠C，AD平分∠BAC．

解答：解：∵D為BC的中點，
∴DB=DC，
∵在△ABD和△ACD中，

AB=AC AD=AD DB=DC

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；所以（1）正確．
∵AB=AC，DB=DC，
∴AD⊥BC；∠B=∠C，AD平分∠BAC，所以（2）、（3）、（4）正確．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有三組對應邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應邊相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．