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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．如果AM把梯形分成面積相等的兩部分，則CM的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：設(shè)CM長(zhǎng)為x，梯形的高為H，AM和BC交點(diǎn)為E，三角形ABE的高為h，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解；
解答：圖形如下：

設(shè)CM長(zhǎng)為x，梯形的高為H，AM和BC交點(diǎn)為E，三角形ABE的高為h，
則=，得h=，
梯形面積為（a+b）×，
又AM把梯形分成面積相等的兩部分．
所以三角形ABE的面積為（a+b）×，
又三角形ABE的面積為 a×=a×，
得（a+b）×=a×，
解得：x=，
即CM的長(zhǎng)為=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的知識(shí)，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的相似進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說(shuō)明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案