Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求（a+b+cd）m-cd的值．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0可得a+b=0，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得cd=1，絕對值的性質(zhì)求出m的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=2或-2，
①當(dāng)m=2時，（a+b+cd）m-cd=（0+1）×2-1=2-1=1，
②當(dāng)m=-2時，（a+b+cd）m-cd=（0+1）×（-2）-1=-2-1=-3，
綜上所述，代數(shù)式的值為-3或1．
故答案為：-3或1．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單，但要注意m的兩種情況．