Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C="90" ^o，AC=BC，BE平分∠ABC， ED⊥AB交AB于D，若AB=2㎝，則△ADE的周長是        。

Answer 1

 

解析試題分析：從已知條件進行思考，根據(jù)角平分線性質(zhì)得CE=DE，求證△BCE≌△BDE，得出BC=BD，再利用求出BC，進一步求出AD，然后求AD+DE+AE．即為△ADE的周長．
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB于點D，∠C=90°，
∴CE=DE，
∵BE為公共邊，
∴△BCE≌△BDE，
∴BC=BD，
∵∠C=90°，AB=cm，
∴BC=AC=2，
∴AD=AB-BD=，
∴AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC=
考點：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)
點評：利用角平分線性質(zhì)將相等的線段進行轉(zhuǎn)化，是求三角形周長的關(guān)鍵．