Question

下列各式中，正確的是（　　）

• A、m²•m³=m⁶
• B、（-a+b）（b-a）=a²-b²
• C、25a²-2b²=（5a+2b）（5a-2b）
• D、（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³

Answer 1

考點：平方差公式,同底數(shù)冪的乘法,多項式乘多項式,因式分解-運用公式法

專題：

分析：A、根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．
B、C利用平方差公式進行解答；
D、利用多項式乘以多項式的計算方法進行計算即可．

解答：解：A、m²•m³=m²⁺³=m⁵，故本選項錯誤；
B、（-a+b）（b-a）=（b-a）²，故本選項錯誤；
C、25a²-2b²=（5a+

2

b）（5a-

2

b），故本選項錯誤；
D、（x-y）（x²+xy+y²）=x³+x²y+xy²-x²y-xy²+y³=x³-y³，故本選項正確；
故選：D．

點評：本題綜合考查了平方差公式、同底數(shù)冪的乘法、多項式乘多項式以及因式分解的應(yīng)用．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．