Question

已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，現(xiàn)有兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿AB――BC――CD――DA方向前進(jìn)，螞蟻P每秒鐘走1cm，螞蟻Q每秒鐘走2cm問(wèn)：
（1） 蟻出發(fā)后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行幾秒？
（2） P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬袔酌牒螅�直線PQ可能與邊AB平行？
（3）若螞蟻繼續(xù)不停地爬行下去，直線PQ還可能與邊AB平行嗎？若可能，請(qǐng)求出PQ與邊AB平行時(shí)間規(guī)律；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)t秒后形成等腰三角形　　　　
則10-t=2t 　　　　　
t= 　　　
即螞蟻P、Q出發(fā)秒后形成等腰三角形。 　　
（2）設(shè)　經(jīng)x秒后PQ與AB形成平行　　　　　
x-10=50-2x 　　　　　　　
x=20 　　
即20秒后直線PQ與AB平行 
（3）經(jīng)20秒螞蟻P、Q分別在BC、AD的中點(diǎn)　　　
經(jīng)30秒螞蟻P、Q分別在C點(diǎn)B點(diǎn)　　　
經(jīng)40秒螞蟻P、Q分別在D點(diǎn)C點(diǎn)　　　
經(jīng)50秒螞蟻P、Q同在AD中點(diǎn)　　　
經(jīng)60秒兩螞蟻回到原來(lái)的位置
可見(jiàn)，在出發(fā)30秒后直線PQ第一次與AB平行，以后每隔60秒形成一次平行。