Question

三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A=80°，則∠BOC=_____________.

 

Answer 1

【答案】

130°

【解析】

試題分析：由∠A=80°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

∵∠A=80°

∴∠ABC+∠ACB=100°

∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心

∴∠OBC+∠OCB=50°

∴∠BOC=130°.

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.