Question

4．計(jì)算：
（1）3-$\sqrt{16}$+|-1|
（2）1-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$-（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{8}{5}$
（3）180°-（12°36'+37.5°）
（4）（-1）²+（$\root{3}{-64}$+8÷$\sqrt{\frac{16}{25}}$）×（-3²）

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先計(jì)算小括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．
（4）首先計(jì)算小括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）3-$\sqrt{16}$+|-1|
=3-4+1
=0

（2）1-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$-（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{8}{5}$
=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{29}{15}$

（3）180°-（12°36'+37.5°）
=180°-50°6′
=129°54′

（4）（-1）²+（$\root{3}{-64}$+8÷$\sqrt{\frac{16}{25}}$）×（-3²）
=1+（-4+10）×（-9）
=1+6×（-9）
=1-54
=-53

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．