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平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6，則S△CDF=


  1. A.
    12
  2. B.
    18
  3. C.
    24
  4. D.
    54
D
分析：由AE：EB=1：2，可得AE：AB=1：3，再由平行四邊形的性質(zhì)可得CD=AB，△AEF∽△CDF，利用面積比等于相似比平方，可得S△CDF．
解答：∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴=（）2=（）2=，
∴S△CDF=54．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握相似三角形面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交DC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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