Question

已知兩個圓的圓心的坐標(biāo)分別為（

5

，0）和（0，2

5

），其半徑分別為2和3，則這兩個圓的位置關(guān)系為（　　）

• A、外離
• B、外切
• C、相交
• D、內(nèi)切

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)點的坐標(biāo)，利用勾股定理求出圓心距，再根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是外切．

解答：解：∵圓心坐標(biāo)分別是（

5

，0）和（0，2

5

），
∴圓心距為

5+20

=5，
∵5=2+3，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是外切．
故選B．

點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，外離：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；內(nèi)切：P=R-r；內(nèi)含：P＜R-r．解題關(guān)鍵是利用兩點間距離公式求出圓心距．