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如圖，過?ABCD的頂點D，C分別向?qū)匒B所在直線作垂線DE和CF，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE=BF．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，求出∠A=∠CBF，∠DEA=∠F=90°，根據(jù)AAS推出△AED≌△BFC．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠A=∠CBF，
∵DE⊥AB，CF⊥AB，
∴∠DEA=∠F=90°，
在△AED和△BFC中
∠AED=∠F
∠A=∠CBF
AD=CB

∴△AED≌△BFC，
∴AE=BF．
點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△AED≌△BFC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列式子中
①a4+a4=a8；②a6×a4=a24；③a5×b5=（ab）5；④（x3）3=x6；⑤a5÷a5=0；⑥（a-b）2=（b-a）2；⑦（x+y）2=x2+y2；⑧a3÷b3=(
a
b
)3．
正確的是（　　）
A、③⑥⑧B、①③④⑥
C、③⑥⑦⑧D、①③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的底邊邊長BC=a，當(dāng)頂點A沿BC邊上的高AD向點D移動到點E，使DE=
1
2
AE時，△ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/div>
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、已知ab＞0，則
ab
=
a
•
b
B、2
5
×3
5
=（2×3）
5
=6
5
C、
a
b
=
a
b
D、
3
2
÷
2
3
=
3
2
×
3
2
=
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的平面圖的比例尺是1：5000，根據(jù)圖中所示的尺寸（單位：cm）．
（1）求圍墻四邊的實際長度；
（2）若墻上的四個小矩形全等，猜想四個小矩形是否是位似圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m2-m）x2+（m-1）x+2-2m．
（1）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；
（3）這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1=1，∠OA1A2=∠OA2A3=…=
∠OAnAn+1=90°，各三角形的面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，分析下列各式，然后回答問題：
（
1
）2+1=2，S1=
1
2
；（
2
）2+1=3，S2=
2
2
；（
3
）2+1=4，S3=
3
2
；…
（1）試用含n的等式（n為正整數(shù)）表示上述變化規(guī)律；
（2）推測OA10的值；
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個由若干個小立方體疊成的幾何體的俯視圖，每個小方格中的數(shù)字表示該位置上重疊的小立方體的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，AC，BD交于點O，過點O作直線EF，GH，分別交平行四邊形的四條邊于E，G，F(xiàn)，H四點，連接EG，GF，F(xiàn)H，HE．
（1）如圖，試證明OE=OF；
（2）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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