Question

19．已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點(diǎn)，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點(diǎn)，且x₃＜-1＜x₁＜x₂，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)P₀（-1，y₀）為拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合拋物線開口向下即可得出y₃＞y₀，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象即可得出y₀＞y₁＞y₂，進(jìn)而即可得出y₂＜y₁＜y₃，此題得解．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P₀（-1，y₀）為拋物線的頂點(diǎn)，
∵拋物線的開口向下，
∴點(diǎn)P₀（-1，y₀）為拋物線的最高點(diǎn)．
∵直線l上y值隨x值的增大而減小，且x₃＜-1，直線l在拋物線上方，
∴y₃＞y₀．
∵在x＞-1上時(shí)，拋物線y值隨x值的增大而減小，-1＜x₁＜x₂，
∴y₀＞y₁＞y₂，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，設(shè)點(diǎn)P₀（-1，y₀）為拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)一次（二次）函數(shù)的性質(zhì)找出y₂＜y₁＜y₀＜y₃是解題的關(guān)鍵．