Question

若實數(shù)x，y滿足xy≠0，則m=

x

|x|

+

|y|

y

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，然后注意討論結果有正負之分．

解答：解：因為x，y滿足xy≠0，
所以

x

∣x|

=±1，

∣y|

y

=±1，
所以m=

x

|x|

+

|y|

y

的最大值是m=1+1=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了實數(shù)的運算和絕對值的定義，也同時考查分類討論思想．