Question

矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°，一條對(duì)角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對(duì)角線的長為______，短邊長為______．

Answer 1

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OB=OA=

1

3

×15=5，
AC=BD=2×5=10．
故答案為：10，5．