Question

一元二次方程x²-9x+20=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為

 

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Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：解方程求出方程的解，得出三角形的三邊，即可得出答案．

解答：解：解方程x²-9x+20=0得：x=4或5，
①三角形的三邊為4，4，5，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為4+4+5=13；
②三角形的三邊為4，5，5，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為4+5+5=14；
故答案為：13或14．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出三角形的三邊長．