Question

已知，關(guān)于x的方程（k²-1）x²+2kx+4=0的一個(gè)根是-2，試確定k的值，并求出它的另一個(gè)根．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：把x=-2代入方程，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程求得k的值，再將k的值代入原方程求解即可．

解答：解：把x=-2代入方程（k²-1）x²+2kx+4=0，
可得4（k²-1）-4k+4=0，
整理，得k²-k=0，
解得k=1或k=0．
∵k²-1≠0，
∴k=1不符合題意，
∴k=0．
把k=0代入原方程可得-x²+4=0，
解得x₁=2，x₂=-2．
∴k的值為0，它的另一個(gè)根為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程、一元二次方程的解的定義以及一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．