Question

⊙O的內(nèi)接正三角形的邊心距為4cm，則⊙O的面積為________，該正三角形的邊長為________．

Answer 1

64πcm²    8cm
分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)得出：∠ACO=∠OCB=30°，進(jìn)而得出CO以及CD的長即可．
解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵⊙O的內(nèi)接正三角形的邊心距為4cm，
∴OD=4cm，
由正三角形的性質(zhì)可得出：∠ACO=∠OCB=30°，
∴CO=2DO=8cm，
∴⊙O的面積為：π×8²=64π（cm²），
∴CD==8（cm），
故答案為：64πcm²，8cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠ACO=∠OCB=30°是解題關(guān)鍵．