Question

20．如圖，在△ACB中，∠C=90°，∠B=20°，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D點(diǎn)，若AC=6，求$\widehat{AD}$的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 連接CD，求出∠ACD的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算弧AD的長(zhǎng)．

解答 解：連接CD，如圖所示：
∵∠B=20°，
∴∠CAB=70°，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAB=70°，
∴∠ACD=，180°-70°-70°=40°，°
∴$\widehat{AD}$的長(zhǎng)=$\frac{40π×6}{180}$=$\frac{4}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算；求出弧所對(duì)的圓心角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．