Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為單位1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC如圖所示．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三角形A₁B₁C₁；
（3）求△ABC中AB邊上的高．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、C在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再求出△ABC的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知，A（-4，5），C（-1，3）； 

 （2）如圖，△A₁B₁C₁即為所求； 

（3）∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3
=12-4-1-3
=4，
∴h=$\frac{8}{AB}$=$\frac{8}{2\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．