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7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足


  1. A.
    a=數(shù)學公式b
  2. B.
    a=3b
  3. C.
    a=數(shù)學公式b
  4. D.
    a=4b
B
分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無關即可求出a與b的關系式．
解答：解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴陰影部分面積之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
則3b-a=0，即a=3b．
故選B
點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江寧波卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足【    】

A．a(chǎn)=b       B．a(chǎn)=3b       C．a(chǎn)=b       D．a(chǎn)=4b

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（　�。�

　

A．

a=b

B．

a=3b

C．

a=b

D．

a=4b

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A．a(chǎn)=b
B．a(chǎn)=3b
C．a(chǎn)=b
D．a(chǎn)=4b

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