Question

把拋物線y=x²+bx+8向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x²-2x+3，則b的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：由于逆向思維的方式解決問題：先把y=x²-2x+3配成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），則根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，把點(diǎn)（1，2）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），然后寫出原拋物線的頂點(diǎn)式，展開后即可得到b的值．

解答：解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
把點(diǎn)（1，2）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），
所以原拋物線解析式為y=（x+2）²+4=x²+4x+8，
所以b=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．