Question

如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．
（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為

 

；
（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：規(guī)律型

分析：（1）由爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，
∴甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為：

1

2

；
故答案為：

1

2

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有4種情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的2種情況，
∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為：

2

4

=

1

2

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．