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8．已知關于x的一元二次方程（k+2）x2-kx-1=0，求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

分析 只要證明△＞0即可，注意題目本身的隱含條件k≠-2．

解答 證明：∵（k+2）x2-kx-1=0是一元二次方程，
∴k≠-2，
∵△=k2+4（k+2）=（k+2）2+4，
又∵（k+2）2≥0，
∴△＞0，
k≠-2時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根，

點評 本題考查根的判別式，解題的關鍵是記�。寒敗鳎�0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，求證：AC2=AD•AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．備戰(zhàn)中考，初三的學子們感覺到嚴重的睡眠不足，經(jīng)抽樣調(diào)查了同學們的睡眠時間，制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖：

請根據(jù)兩幅圖形解決下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；求扇形統(tǒng)計圖中B代表的扇形的圓心角是144°．
（2）睡眠時間的中位數(shù)是7．
（3）如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴重睡眠不足，請估算全校2800個初三同學中睡眠嚴重不足的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（　　）
A．-2＜k＜-1B．-3＜k＜-2C．-4＜k＜-3D．-5＜k＜-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價為3元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-x2+x+1，如果把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費．  
（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關系式．  
（2）如果投入廣告費為0～3萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？
（3）在（2）中，投入的廣告費為多少萬元時，公司獲得的年利潤最大？是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知線段a、b以及∠α，求作△ABC，使得AB+AC=a，且BC=b，∠A=∠α．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
①求證：BE=CF；
②若AF=6，BC=7，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．觀察下列三行數(shù)：
1，-3，5，-7，9，-11，13，…①
0，-4，4，-8，8，-12，12，…②
2，-6，10，-14，18，-22，26，…③
（1）根據(jù)其規(guī)律，第一行第8個數(shù)為-15；第二行第8個數(shù)為-16；第三行第8個數(shù)為-30；
（2）取每行中第9個數(shù)，這三個數(shù)之和為67；
（3）若每行都取第n個數(shù)，是否存在這樣的n，使得這三個數(shù)之和為-165，若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，CA=CB，D為AB的中點，以D為圓心的圓與AC相切于點E，求證：BC與⊙O相切．

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同步練習冊答案