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2．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：DF=BE．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，由平行線的性質(zhì)得出∠DCA=∠BAC，由SAS證明△ABE≌△CDF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：在平行四邊形ABCD中，DC∥AB，DC=AB，
∴∠DCA=∠BAC，
在△DCF和△BAE中，$\left\{\begin{array}{l}DC=BA\\∠DCA=∠BAC\\ CF=AE\end{array}\right.$，
∴△DCF≌△BAE（SAS），
∴DF=BE．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表：
金額/元5102050100
人數(shù)4161596
則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�
A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，航拍無人機(jī)從點(diǎn)A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為32°，測得底部C的仰角為62°，此時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為54米，求該建筑物的高度BC（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知一組數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，方差為2.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．
最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表
項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率
書法類18a
圍棋類140.28
喜劇類80.16
國畫類b0.20
根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中a=0.36，b=10；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：$\sqrt{9}$+2sin60°+|3-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2017}$-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某超市計劃經(jīng)銷一些特產(chǎn)，經(jīng)銷前，圍繞“A：王高虎頭雞，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鴨蛋”四種特產(chǎn)，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查：“我最喜歡的特產(chǎn)是什么？”（必選且只選一種）．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

（1）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（2）若全市有110萬市民，估計全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產(chǎn)標(biāo)記A、B、C、D的小球（除標(biāo)記外完全相同），隨機(jī)摸出一個小球然后放回，混合搖勻后，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次都摸到A的概率是多少？寫出分析計算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖 ①，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時，點(diǎn)A′的對應(yīng)坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為
（2$\sqrt{2}$，0）；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時，停止旋轉(zhuǎn)．
 ①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
 ②當(dāng)AC∥MN時，求△MBN內(nèi)切圓的半徑（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖1～3，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖6中有6個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S6，則S1+S2+S3+…+S6的值是（　�。�
A．πB．$\sqrt{2}$πC．1.6πD．$\frac{3}{2}$π

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同步練習(xí)冊答案