Question

（2013•黔西南州）如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀(guān)察得出了下面四條信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯(cuò)誤的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b²-4ac＞0，正確；
（2）圖象與y軸的交點(diǎn)在1的下方，所以c＜1，錯(cuò)誤；
（3）∵對(duì)稱(chēng)軸在-1的右邊，∴-

b

2a

＞-1，又a＜0，∴2a-b＜0，正確；
（4）當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，正確；
故錯(cuò)誤的有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．