Question

12．在《九章算術(shù)》中記載一道這樣的題：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十，甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50，如果乙得到甲所有錢(qián)的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有錢(qián)50．甲、乙兩人各需帶多少錢(qián)？設(shè)甲需帶錢(qián)x，乙?guī)уX(qián)y，根據(jù)題意可列方程組為（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+y=50}\\{x+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 設(shè)甲需帶錢(qián)x，乙?guī)уX(qián)y，根據(jù)題意可得，甲的錢(qián)+乙的錢(qián)的一半=50，乙的錢(qián)+甲所有錢(qián)的$\frac{2}{3}$=50，據(jù)此列方程組可得．

解答 解：設(shè)甲需帶錢(qián)x，乙?guī)уX(qián)y，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．