Question

12．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接BD，AD，下列條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　�。�

• A． ∠ABC=∠ACB
• B． AB=AD
• C． ∠BAC=∠DAC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 首先根據平移的性質得出AB平行且等于CD，得出四邊形ABCD為平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AB=BC即可．

解答 解：∵將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，
∴AB平行且等于CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴當AB=AD時，四邊形ABCD是菱形，故B正確，
當∠BAC=∠DAC時，易證∠BAC=∠DAC=∠ACB，推出AB=BC，TC 四邊形ABCD是菱形，故C正確，
當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形．故D正確．
故選A．

點評 此題主要考查了平移的性質和平行四邊形的判定和菱形的判定，得出AB平行且等于CD是解題關鍵．