Question

12．如圖，AE與BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線
• B． CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線
• C． AO=BO=CO
• D． 點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等

Answer 1

分析 根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且到三邊的距離相等可以作判斷．

解答 解：A、由尺規(guī)作圖的痕跡可知：AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線，所以選項(xiàng)A正確；
B、根據(jù)三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且點(diǎn)O在CG上，所以CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線，所以選項(xiàng)B正確；
C、三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以選項(xiàng)C不正確；
D、因?yàn)榻瞧椒志�的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得：點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，所以選項(xiàng)D正確；
本題選擇說(shuō)法不正確的，故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本作圖-角的平分線、角平分線的性質(zhì)，明確三角形的角平分線交于同一點(diǎn)，且交點(diǎn)到三邊的距離相等．