Question

如圖表示小王騎自行車(chē)和小李騎摩托車(chē)都沿相同的路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
（1）L₁是

 

行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，L₂是

 

行駛過(guò)程的函數(shù)圖象；
（2）哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長(zhǎng)時(shí)間？哪一個(gè)早到達(dá)目的地？早多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）求出兩個(gè)人在途中行駛的速度是多少？
（4）分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：圖表型

分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)結(jié)合題意分析得出L₁是小王行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，L₂是小李行駛過(guò)程的函數(shù)圖象；
（2）由函數(shù)圖象可以得出小王出發(fā)早，早3小時(shí)，小李早到達(dá)目的地，早3小時(shí)；
（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間就可以得出結(jié)論；
（4）設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y₁=k₁x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
L₁是小王行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，L₂是小李行駛過(guò)程的函數(shù)圖象
故答案為：小王，小李
（2）由函數(shù)圖象，得
小王出發(fā)早，早3小時(shí)；小李早到達(dá)目的地，早3小時(shí)
（3）由題意，得
小王的速度為：80÷8=10km/h，
小李的速度為：80÷（5-3）=40km/h．
答：小王的速度為10km/h；小李的速度為40km/h；
（4）設(shè)自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y₁=k₁x+b，由題意，得
80=8k，

0=3k1+b 80=5k1+b

解得：k=10，

k1=40 b=-120

∴y=10x，y₁=40x-120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)含義及求函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．