Question

方程組有正整數解，則正整數a=________．

Answer 1

1或2
分析：解題時先把兩方程相加，去掉x，然后根據方程組有正整數解確定正整數a的值．
解答：∵方程組有正整數解，
∴兩式相加有（1+a）y=6，因為a，y均為正整數，故a的可能值為5，這時y=1，這與y-x=1矛盾，舍去；
可能值還有a=2，a=1，這時y=2，y=3與y-x=1無矛盾．
∴a=1或2．
故應填a=1或2．
點評：本題考查的是二元一次方程的解法．解題的關鍵是正確利用方程組有正整數解這一已知條件．