Question

△ABC的周長(zhǎng)為16，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第一個(gè)三角形，再連接這個(gè)新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，依此類推，則第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、

  1

  22008

• B、

  1

  22007

• C、

  1

  22006

• D、

  1

  22005

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)三角形的中位線定理建立周長(zhǎng)之間的關(guān)系，按規(guī)律求解即可．

解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)×

1

2

=1×

1

2

=

1

2

，
第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為=△ABC的周長(zhǎng)

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，
…
第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)=

1

22007

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)與第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的關(guān)系．