Question

如圖：∠CAD是△ABC的一個外角，且∠CAD=2∠B，試說明AB=AC．

Answer 1

解：∵∠CAD=∠B+∠C，
而∠CAD=2∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠CAD=∠B+∠C，而∠CAD=2∠B，所以∠B=∠C，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)：有兩個角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．