Question

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^m+n的值；②a^3m-2n的值
（2）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則求解即可；
（2）把各個數(shù)字化為以2為底數(shù)的形式，按照同底數(shù)冪的乘法法則，求解即可．

解答：解：（1）①a^m+n=a^m•aⁿ
=2×3=6；
②a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ
=（a^m）³÷（aⁿ）²
=2³÷3²
=

8

9

；
（2）∵2×8^x×16=2²³
∴2×（2³）^x×2⁴=2²³，
∴2×2^3x×2⁴=2²³，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則以及除法法則．