Question

近年來(lái)，亞丁灣索馬里海域海盜猖獗，嚴(yán)重威脅過往船只的安全，經(jīng)聯(lián)合國(guó)授權(quán)，中國(guó)派艦隊(duì)前往護(hù)航．某日，在B處的“武漢”號(hào)驅(qū)逐艦發(fā)現(xiàn)正北方向5海里的A處有一艘海盜船沿直線靠近一艘貨船C，測(cè)得C在A的南偏西40°的方向上（AC＞AB），為在最短時(shí)間內(nèi)堵截住海盜船，驅(qū)逐艦應(yīng)沿什么方向航行？最少須行駛多少海里（精確到0.1海里）？

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)驅(qū)逐艦的行駛方向與AC垂直時(shí)，所用時(shí)間最短．根據(jù)三角函數(shù)就可以求出行駛的路程．
解答：解：過B作BD⊥AC，
∵∠A=40°，∴∠B=50°，
∴驅(qū)逐艦應(yīng)沿北偏西50°方向航行．
∵AB=5海里，
∴BD=ABsinA=5sin40°≈3.2（海里）．
∴最少須行駛3.2海里．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．