Question

19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過C點作直線l，點 D，E在直線l上，連接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求證：△ADC≌△CEB．

Answer 1

分析 先證明∠DAC=∠ECB，根據(jù)AAS證△ADC≌△CEB．

解答 證明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ADC和△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠CEB}\\{∠DAC=∠ECB}\\{AC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．