Question

4、如圖，若D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的周長(zhǎng)之比=

1：2

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，那么所求的三角形的周長(zhǎng)就等于原三角形周長(zhǎng)的一半．

解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE，EF，DF分別是原三角形三邊的一半，
∴△DEF與△ABC的周長(zhǎng)之比=1：2．
故答案為1：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．