Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里.

(1)慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi).兩車(chē)相向而行.問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？

(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？

(3)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？

(4)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？

(5)慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇.由題意，得140x＋90(x＋1)＝480，解這個(gè)方程，230x＝390，所以x＝1.即快車(chē)開(kāi)出1小時(shí)兩車(chē)相遇. (2)設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里.由題意，得(140＋90)x＋480＝600 解這個(gè)方程，230x＝120，所以x＝.即小時(shí)后兩車(chē)相距600公里. (3)設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里.由題意，得(140－90)x＋480＝600，50x＝120，所以x＝2.4. 即2.4小時(shí)后兩車(chē)相距600公里. (4)設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē).由題意，得140x＝90x＋480，解這個(gè)方程，50x＝480，所以x＝9.6.即9.6小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē). (5)設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上慢車(chē).由題意，得140x＝90(x＋1)＋480，50x＝570，所以x＝11.4.即快車(chē)開(kāi)出11.4小時(shí)后追上慢車(chē).

提示：

此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程.故可結(jié)合圖形分析.(1)相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖1，等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程＋快車(chē)走的路程＝480公里.(2)相背而行，畫(huà)圖表示為如圖2，等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和＋480公里＝600公里.(3)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖3，等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程－慢車(chē)所走路程＋480公里＝600公里.(4)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖4，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程－慢車(chē)走的路程＝480公里.(5)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖5，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程＝慢車(chē)先走1小時(shí)的路程＋慢車(chē)與快車(chē)同時(shí)走的路程＋480公里.