Question

已知3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），化簡：|3x+1|-|1-3x|．

Answer 1

分析：先去括號(hào)、移項(xiàng)得15x-4x+6x＜-6-6-5，合并得17x＜-17，則x＜-1，然后根據(jù)x＜-1去絕對(duì)值得到|3x+1|-|1-3x|=-（3x+1）-（1-3x），再去括號(hào)合并即可．

解答：解：去括號(hào)得15x+6+5＜4x-6x-6，
移項(xiàng)得15x-4x+6x＜-6-6-5，
合并得17x＜-17，
系數(shù)化為1得x＜-1，
|3x+1|-|1-3x|=-（3x+1）-（1-3x）
=-3x-1-1+3x
=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)，先去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1可得到不等式的解集．也考查了絕對(duì)值．