Question

結合中外多種藝術風格的“八卦樓”建立在一座平臺上，為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設計的平面示意圖）.已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米？        

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）

         

 

Answer 1

【答案】

38.5米

【解析】

試題分析：由題意可得CE=63米，CD=1.1米，

可設AG=4x，在Rt△AEG中，

∵tan39°=，

∴EG=5x，

∵CE=63，

∴GC=CE+EG=63+5x，

∵tan22°=，

∴，

解得x=12.6.

∴AG=4×12.6=50.4.                                       

∵AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，

∴AH=51.5.

∵BH=13，

∴AB=38.5米.

故可得“八卦樓”的高度約為38.5米.                      

考點：三角函數(shù)

點評：本題考查三角函數(shù)知識，要求考生能會做本題，本題的關鍵是找出線段之間的關系，是一道把三角函數(shù)知識跟實際問題相結合的題